إختبار في البحتة .. (المتتاليات + المتتاليات الحسابية) للـ11

إختبار في البحتة .. (المتتاليات + المتتاليات الحسابية) للـ11 تخيّر الإجابة الصحيحة من بين البدائل المعطاة :
¯ أولا : المتتاليات :
1 ) إذا كانت المتتالية ( صن ) هي 1/2 ، 2/5 ، 3/10 ، 4/17 ، 5/26 ، ... فإن صن تساوي :
ن ن 1 ن
أ ) ــــــــــــ ب ) ــــــــــــ ج ) ــــــــــــ د ) ـــــــــــ
ن2 + 1 3ن -1 ن2 + 1 ن + 1

2 ) المتتالية 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، ....
أ ) حسابية متزايدة ب ) حسابية متناقصة ج ) هندسية متزايدة د ) هندسية متناقصة

3 ) المتتالية ( حن ) تكون متزايدة إذا كان لكل ن في مجال المتتالية
أ ) حن > حن+1 ب ) حن < حن +1 ج ) حن = حن+1 د ) حن . حن+1 < صفر

4 ) المتتالية 1 ، 3/4 ، 1/2 ، 1/4 ، ........
أ ) متتالية هندسية أساسها 1/4 ب ) متتالية هندسية أساسها -1/4
ج ) متتالية حسابية أساسها 1/4 د ) متتاية حسابية أساسها -1/4

5 ) المتتالية التي حدها العام حن = 2 3-ن تكون :
أ ) متتالية هندسية متناقصة ب ) متتالية هندسية متزايدة
ج ) متتالية حسابية متزايدة د ) متتالية حسابية متناقصة

6 ) لو5 5 ، لو5 25 ، لو5 125 ، .... هي متتالية :
أ ) حسابية أساسها لو5 20 ب ) حسابية أساسها 1
ج ) هندسية أساسها 5 د ) هندسية أساسها لو5 5

ن π
7 ) المتتالية ( حن ) حيث حن = جتا ـــــــ هي متتالية :
2
أ ) متزايدة ب ) متناقصة ج ) ثابتة د ) لا متزايدة و لا متناقصة

8

6

4

2

-2

8 ) الشكل المرسوم تمثيل بياني لخمسة حدود أولى من المتتالية التي حدها العام هو :
أ ) 2ن – 4
ب ) 3ن – 5
ج ) ( -2 )ن
د ) ( -2 )2-ن 5 4 3 2 1

9 ) العبارة الصائبة فيما يلي هي :
أ ) المتتالية : ( حن ) = ( 10 + 3ن ) متتالية حسابية فيها أ – د = 10
ب ) المتتالية ( 2-ن ) متزايدة
ج ) المتتالية ( ( -1 )ن ) متناقصة
د ) إذا كان عدد حدود متتالية = ن فإن عدد الأوساط = ن + 2

10 ) الشكل الذي يمثل بيان المتتالية ( حن ) حيث حن = 2ن – 1 ، ن { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }
من بين الأشكال التالية هو :














11 ) الأعداد 9 ، 3 ، 1 ، ..... تمثل متتالية :
أ ) هندسية متزايدة ب ) حسابية متزايدة ج ) حسابية متناقصة د ) هندسية متناقصة

12 ) المتتالية المتناقصة من بين المتتاليات التالية هي :
أ ) ( 4 )ن ب ) جتا نπ ج ) ( 1/2 )ن د ) 4 – 1/ن


13 ) الحد العام للمتتالية -2 ، 3 ، 8 ، 13 ، ....... هو :
أ ) -2 + ( ن+1 ) × 5 ب ) -2 + ( ن-1 ) × 5 ج ) -2 + 5ن د ) -2 -5ن
14 ) مجموع ن حدا الأولى من المتتالية ( أ2 ، -أ2 ، أ2 ، .... ) أ ≠ صفر حيث ن عدد فردي يساوي :
أ ) –أ2 ب ) صفر ج ) أ2 د ) ن أ2

15 ) الحد النوني للمتتالية 1/3 ، -1/9 ، 1/27 ، -1/81 ، .... هو :
-1 1 1 1 -1 -1
أ ) ــــ ( ــــ )ن-1 ب ) ـــ ( ــــ )ن-1 ج ) ( ــــــ )ن د ) – ( ــــــ )ن
3 3 3 3 3 3

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
¯ثانيا : المتتالية الحسابية :
1 ) إذا كونت 7 ، 2 س ، ............. ، 5س ، 28 متتالية حسابية فإن س تساوي :
أ ) 101 ب ) 505 ج ) 5050 د ) 10100

2 ) إذا كونت 3 ، س ، 13 ، .... متتالية حسابية فإن الحد الحادي عشر يساوي :
أ ) 23 ب ) 50 ج ) 53 د ) 58

3 ) إذا كان الحد الأول من متتالية حسابية 1 و حدها العاشر 19 فإن مجموع الحدود العشرة الأولى منها يساوي :
أ ) 200 ب ) 100 ج ) 55 د ) 20

4 ) المتتالية الحسابية التي مجموع ن حدا الأولى منها هو جـن = 2ن2 + ن يكون حدها الثاني هو :
أ ) 3 ب ) 7 ج ) 10 د ) 13

5 ) إذا كونت 4 ، س ، .......... ، ص ، 64 متتالية حسابية فإن س + ص تساوي :
أ ) 68 ب ) 60 ج ) 34 د ) 16

6 ) إذا كونت س ، س + 3 ، 2 س + 1 متتالية حسابية فإن س =
أ ) 5 ب ) 2 ج ) 1 د ) صفر

7 ) إذا كونت ( س ، 19 ، ص ، 23 ، ع ) متتالية حسابية فإن س + ص + ع تساوي :
أ ) 84 ب ) 63 ج ) 42 د ) 21
8 ) في المتتالية الحسابية التي حدها الأول ( أ ) و أساسها ( د ) إذا كان مجموع 20 حدا الأولى منها = 480 فإن العبارة الصائبة تبعا لذلك هي :
أ ) 2 أ + 20د = 48 ب ) أ + 20د = 48 ج ) 2أ + 19د = 48 د ) أ + 19د = 48
9


ن = 1

10


ن = 1



9 ) في متتالية حسابية ( حن ) إذا كان : ( حن ) = 45 ، ( حن ) = 55 فإن ح10 يساوي :

أ ) 95 ب ) 55 ج ) 45 د ) 10

10 ) متتالية حسابية فيها ح3 = -1 ، ح7 = 3 فإن أساسها يساوي :
أ ) 4 ب ) 1 ج ) -1 د ) -4

11 ) إذا كانت لـو أ ، لـو أر ، لو أر2 ، ..... متتالية حسابية فإن أساسها يساوي :
أ ) ر ب ) لو ر ج ) لو أر / لو أ د ) 1/ ر

12 ) إذا كونت س ، 9 ، ص ، 23 ، ع متتالية حسابية فإن العبارة الصحيحة فيما يلي هي :
أ ) ص > 16 ب ) ع < 30 ج ) س – 9 + ص = 0 د ) س – 18 + ص = 0

13 ) في متتالية حسابية إذا كان ح1 = 3 ، ح7 = 15 فإن ح4 =
أ ) 9 ب ) 12 ج ) 18 د ) 45

14 ) إذا كان مجموع ن حدا أولى من متتالية حسابية = ن2 + 2ن فإن حدها الثاني =
أ ) 11 ب ) 8 ج ) 5 د ) 3

15 ) أساس المتتالية الحسابية التي حدها العام حن = 3 – 2 ن هو :
أ ) -2 ب ) 1 ج ) 2 د ) 3

16 ) في المتتالية الحسابية ( أ ، 25 ، .......... ، 1 ، ل ) يكون الوسط الحسابي بين الحدين الأول و الأخير يساوي :
أ ) 12 ب ) 13 ج ) 25 د ) 26
17 ) في المتتالية الحسابية ( 5 ، 3 ، 1 ، ... ) يكون الوسط الحسابي بين الحدين الثالث و السابع هو :
أ ) -5 ب ) -3 ج ) -1 د ) 1

18 ) في متتالية حسابية ( حن ) إذا كان حن -4 = حن+2 لكل ن ص+ فإن أساسها يساوي :
أ ) -4 ب ) -2 ج ) 2 د ) 4

19 ) إذا أدخلت أربعة أوساط حسابية بين العددين 5 ، 15 فإن الوسط الحسابي الثالث هو :
أ ) 5 ب ) 7 ج ) 9 د ) 11

20 ) متتالية حسابية مجموع حدودها 27 . فإن الحد الثاني في هذه المتتالية هو :
أ) 3 ب ) 6 ج ) 9 د ) 27

21 ) متتالية حسابية حدها الأول 10 و أساسها -3 فإن حدها الثامن يساوي :
أ ) -11 ب ) -14 ج ) 11 د ) 14

22 ) إذا كونت 4 ، س ، 12 متتالية حسابية فإن قيمة س تساوي :
أ ) -8 ب ) -4 3 ج ) 4 3 د ) 8

23 ) عدد الأوساط الحسابية اللازم إدخالها بين -4 ، 20 بحيث يكون مجموع المتتالية الحسابية الناتجة يساوي 48 هي :
أ ) 3 ب ) 4 ج ) 6 د ) 8

24 ) إذا كانت حن متتالية حسابية فيها ح1 = 3 ، ح3 = 3 + د فإن ح21 يساوي :
أ ) 3 + 10 د ب ) 3 + 11 د ج ) 3 + 20 د د ) 3 + 21 د

25 ) متتالية حسابية حدها السادس يساوي 10 وحدها العاشر يساوي 24 فإن حدها الثامن يساوي :
أ ) 34 ب ) 17 ج ) 14 د ) 12
12